设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则（）

设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则（） 设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似 对于n阶复矩阵B,若B最小多项式和特征多项式相等,证明：存在向量a,使得a,Ba,……B^(n-1)a线性无关,呵呵 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 求证一道线性代数题A和B是n*n矩阵 1)若A和B是nonsingualr 求证AB的特征多项式等于BA的特征多项式2)