设(x,y)的联合概率密度函数为f(x)=1/(2x²y),1≤x≤∞,1/x≤y≤x;0,其他；判断X与Y是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 01:13:18

设(x,y)的联合概率密度函数为f(x)=1/(2x²y),1≤x≤∞,1/x≤y≤x;0,其他；判断X与Y是否相互独立
急
将3个白球,2个红球随意放入4个盒子中,每个盒子可以放任意多个球,用x表示有一个白球的盒子数,用y表示有一个红球的盒子数,求联合分布?
设随机变量x的概率密度函数为f（x）=6x（1-x）,0≤x≤1；0,其他；求p﹛|x-E(x)|＜√(5D(x))﹜

fx(x)={ln(x)-ln(1/x)}/2x^2=ln(x)/x^2 11
=-1/(2xy)|(1/y~无穷) y
再问：恰好一个请您回答。高数您可以吗——求∫（0到1）dy∫（y到√y） sinx/xdx
再答： (a1+b1+c1+d1)^3 ABC组合，恰好三个盒子装单白 X=3 4个选3个排列 P=4*3*2/(4^3)=24/64=3/8 ABB组合，一单白一双白 X=1 4个里选1对一单，再排列选出来的ABB P=[(C4 2)(C2 1)](C3 2)/(4^3)=36/64=9/16 AAA组合，三个白扎堆于一个盒子 X=0 4个立方项 P=4/64=1/16 (a2+b2+c2+d2)^2 AB, 恰好两个盒子都装单红 Y=1 4选2个排列 P=4*3/16=3/4 BB, 一双红装在一起 Y=0 四个平方项 P=4/16=(1/4) (X,Y) (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) (3,0) (3,1) P 1/64 3/64 9/64 27/64 3/32 9/32 sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!..... sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!..... ∫sinx/xdx= x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-x^7/(7*7!).... ∫(0~1)∫(y~根号y)sinx/xdxdy =∫(0~1)y^0.5-y-(y^1.5-y^3)/(3*3!)+(y^2.5-y^5)/(5*5!)-(y^3.5-y^7)/(7*7!)....dy =(2/3-1/2)-(2/5-1/4)/(3*3!)+(2/7-1/6)/(5*5!)-(2/9-1/8)/(7*7!).. =1/6-(1/4*5)/3!+(1/6*7)/5!-(1/8*9)/7!+(1/10*11)/9! =1/3!-1/5!+1/7!-1/9!+1/11! =-(sin(1)-1) =1-sin(1)
再答： ∫(0~1)∫(x^2~x) sinx/x dydx =∫(0~1)sinx-xsinx dx ∫xsinxdx=∫xsinx-cosx+cosx dx=-xcosx+sinx =∫(0~1)xsinx-sinx dx =xcosx-sinx-cosx (0~1) =-sin(1)+cos(0) =1-sin(1)

设(x,y)的联合概率密度函数为f(x)=1/(2x²y),1≤x≤∞,1/x≤y≤x;0,其他；判断X与Y是设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他.判断x,y是否独立设随机向量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={8xy,0≤x≤y≤1,0其他设二维随机变量（x,y）的联合概率密度函数为：f（x,y）={2；0＜y＜x＜1 0；其他大一概率论6设随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（x,y）=｛4xy,0≤x≤1,0≤y≤1.0,其他问X和Y是否独立设（X,Y）的概率密度函数为:f（x,y）= A[1－（X∧2＋Y∧2）∧0.5],X∧2+Y∧2≤1,其他f（x,y）已知二维随机变量（X,Y）的联合概率密度函数为f(x,y)=｛4xy,0≤x≤1,0≤y≤1 ；0,其他.求P(X=Y) 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=｛①1/8(x+y),0 设（X,Y）的联合概率密度为 f(x,y)=1/π（x^2+y^2 已知随机变量X和Y的联合概率密度为：f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1]；0[其他] 求Z=X+Y的概率密度. 设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x)=｛6x,0≤x≤1,y≥0,x+y≤1.0,其他求Z=X+Y的概率密度. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为：f(x,y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他],求边缘概率