如图以三角形abc的每一条边为边作三个正方形.已知这三个正方形构成的图形中,绿色部分的面积与蓝色部分的面积相等,则三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:04:52

如图以三角形abc的每一条边为边作三个正方形.已知这三个正方形构成的图形中,绿色部分的面积与蓝色部分的面积相等,则三角形abc是直角三角形吗?请证明你的判断.

假设
左边的一块绿色面积 = a
右边的一块绿色面积 = b
蓝色面积 = c
左边的一块白色面积 = d
右边的一块白色面积 = e

已知,绿色部分的面积与蓝色部分的面积相等 => a + b = c
=> a + b + (d + e) = c + (d + e)
=> (a + d) + (b + e) = (c + d + e)
=> 左边正方形面积 + 右边正方形面积 = 中间正方形面积

因为正方形面积 = 边长²
=> AC² + BC² = AB²
=> △ABC为Rt△

如图以三角形abc的每一条边为边作三个正方形.已知这三个正方形构成的图形中,绿色部分的面积与蓝色部分的面积相等,则三角形探索勾股定理的一道题如图,以△ABC的每一条边作为边作三个正方形.已知这三个正方形构成的图形中,灰色部分的面积与蓝色部分如图（有图）,以ABC的每一边为边长为边长,作三个等边三角形,所得图形中横线部分与点点部分面积相等已知：如图,最大正方形的面积等于较小两个正方形面积的和.求证：这三个正方形的边构成的△ABC是直角三角形. 如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为3 图中阴影部分的面积是24平方厘米,已知阴影部分占三角形面积的4分之1,占正方形面求正方形面积与三角形面以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）面积是正方形如图图形中有五个正方形组成,正方形的每条边长都为1,请过X作一条线段将整个图形分成两部分,这两部分的面积之比是一比二如图,三个正方形A、B、C的面积分别为49,51,100,则这三个正方形所围成的三角形的面积为_____. 如图,最大正方形的面积等于较小两个正方形面积的和,由这三个正方形的边构成的△ABC是直角三角形吗?说理由由3个边长为1的正方形拼成如图所示的轴对称图形,以图中三个正方形的10个顶点中的三个为顶点的三角形中,面积为1的三角形有