如图,在等边△ABC内有一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5,现将△APB绕A点逆时针旋转60°,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 18:10:27
如图,在等边△ABC内有一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5,现将△APB绕A点逆时针旋转60°,
使P点到达Q点,连结PQ,猜想△PQC的形状,并论证你的猜想.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/d2/8d23b627e2645d2a906e36dd3257e798.jpg)
使P点到达Q点,连结PQ,猜想△PQC的形状,并论证你的猜想.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/d2/8d23b627e2645d2a906e36dd3257e798.jpg)
![如图,在等边△ABC内有一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5,现将△APB绕A点逆时针旋转60°,](/uploads/image/z/14921326-46-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5PA%3D3%2CPB%3D4%2CPC%3D5%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E2%96%B3APB%E7%BB%95A%E7%82%B9%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC60%C2%B0%2C)
角BAP+角PAC=60度
角CAQ=角BAP(旋转过来的,角度不变)
因此角CAQ+角PAC=60度
又因为AP=AQ(也是因为旋转,长度不变)
所以三角形APQ是等边三角形
所以PQ=AP=3
因为三角形AQC是从APB旋转得到的
所以CQ=BP=4
又因为PC=5
所以PQ^2+CQ^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2=PC^2
明显 三角形PQC是直角三角形
角CAQ=角BAP(旋转过来的,角度不变)
因此角CAQ+角PAC=60度
又因为AP=AQ(也是因为旋转,长度不变)
所以三角形APQ是等边三角形
所以PQ=AP=3
因为三角形AQC是从APB旋转得到的
所以CQ=BP=4
又因为PC=5
所以PQ^2+CQ^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2=PC^2
明显 三角形PQC是直角三角形
如图,在等边△ABC内有一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5,现将△APB绕A点逆时针旋转60°,
如图,在等边三角形ABC内有一点P,PA=8 PB=6 PC=10 求∠APB的度数 提示 将△BPC绕点B逆时针旋转6
在等边三角形ABC内有一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5.现将三角形APB绕A点逆时针旋转60.,使P点到达Q点,
如图15,P是等边△ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5.若将△ABP绕点B逆时针旋转后,得到△CQB.
如图,P是正三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中心逆时针旋转60度得到线段AP1,
如图,P是Rt△ABC内的点,且AB=AC,PA=2√2,PB=3,PC=5,将△ABP绕点P逆时针旋转后得△ACQ求∠
求题如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5.若将△APB饶点B逆时针旋转后,得到
如图,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB,则点P与
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P/AB,求P
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB.
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.
如图,p是三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P’AB,则PP