解（1） - 26 ；0≤x≤1． （2）①∵ M{2，x+1，2x}= 2+x+1+2x 3 =x+1 ． ∵2x-（x+1）=x-1． 当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1． 当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去） 综上所述：x=1． ②a=b=c．理由如下： ∵ M{a，b，c}= a+b+c 3 ， 如果min{a，b，c}=c，则a≥c，b≥c． 则有 a+b+c 3 =c ，即a+b-2c=0． ∴（a-c）+（b-c）=0． 又a-c≥0，b-c≥0，∴a-c=0，且b-c=0． ∴a=b=c． 其他情况同理可证，故a=b=c． ③根据题意得： 2x+y+2=x+2y x+2y=2x-y ， 解得： x=-3 y=-1 则x+y=-3-1=-4． （3）作出图象（如图所示），由图象知min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为 8 3 ． 
阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：
阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数
对于三个数a,b,c,用M＜a,b,c＞表示这三个数的平均数,用min＜a,b,c＞表示这三个数种最小的数.例如：
对于三个数a、b、c,用M（a,b,c）表示这三个数的平均数,用min（a,b,c）表示这三个数中最小的数
对于三个数a、b、c,用min|a,b,c|表示这三个数中最小的数,例如min{-1,2,3}=-1,
阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,
对于a b c 三个数用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数
对于三个数a、b、c,用min{a,b,c}表示这三个数里最小的数,例如,min{-1,2,3}=-1.
对于三个数a,b,c,M{a,b,c}表示三个平均数,min{a,b,c}表示a,b,c这三个数的最小数 1,min{1
对于三个数abc用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,例如:min{-1,2,3}=-1,
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数
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