某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13~18秒之间,将测试结果分成五组:第一组[13,14),经二组[14,1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 07:38:06
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(Ⅰ)已知成绩良好的学生中男生有18人,若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人,其中男生抽多少人?
(Ⅱ)由直方图估计样本的众数、中位数、平均数.
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(Ⅰ)第一组对应的频率为0.06,人数为0.06×50=3人.
第二组对应的频率为0.16,人数为0.16×50=8人.
第三组对应的频率为0.38,人数为0.38×50=19人.
第四组对应的频率为0.32,人数为0.32×50=16人.
第五组对应的频率为0.08,人数为0.08×50=4人.
则成绩良好为第二组和第三组共有,8+19=27人,
若良好的学生中男生有18人,若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人,其中男生抽取
6
27×18=4人.
(Ⅱ)由直方图可知数据最多的为第三组,估计众数为15.5秒.
中位数位于第25和第26人的平均值,
∵前三组人数为3+8+19=30,
∴中位数位于第三组,设为x,
则0.06+0.16+0.38(x-15)=0.5,解得x=15,73,故中位数为15,73.
平均数为13.5×0.06+14.5×0.16+15.5×0.38+16.5×0.32+17.5×0.08=15.7.
第二组对应的频率为0.16,人数为0.16×50=8人.
第三组对应的频率为0.38,人数为0.38×50=19人.
第四组对应的频率为0.32,人数为0.32×50=16人.
第五组对应的频率为0.08,人数为0.08×50=4人.
则成绩良好为第二组和第三组共有,8+19=27人,
若良好的学生中男生有18人,若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人,其中男生抽取
6
27×18=4人.
(Ⅱ)由直方图可知数据最多的为第三组,估计众数为15.5秒.
中位数位于第25和第26人的平均值,
∵前三组人数为3+8+19=30,
∴中位数位于第三组,设为x,
则0.06+0.16+0.38(x-15)=0.5,解得x=15,73,故中位数为15,73.
平均数为13.5×0.06+14.5×0.16+15.5×0.38+16.5×0.32+17.5×0.08=15.7.
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