已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 03:20:33
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
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(1)∵已知f(x)=(x²+c)/(ax+b)为奇函数
∴由f(-x)= -f(x)可得(x²+c)/(ax+b)= -(x²+c)/(-ax+b)
∴b = 0
∴f(x)=(x²+c)/ ax ①
∵f(1)<f(3)
∴(1+c)/ a <(9+c)/ 3a ②
∵f(x)为奇函数且0≤f(x)≤3/2的解集是[-2,-1]∪[2,4]
∴存在f(-2)=f(2)
即 (4+c)/ 2a =(4+c)/ -2a
解得 c = -4
代入①式,f(x)=(x² - 4)/ ax
代入②式,可解得 a > 0
∴f(x)=(x² - 4)/ ax 在[-2,-1]∪[2,4]上为增函数
当x =-1或 4时,有最大值且最大值为3/2
代入f(x)=(x² - 4)/ ax 解得 a = 2
∴a = 2,b = 0,c = -4
(2)-1≤ sinθ≤1,-3≤ -2+sinθ≤-1.
函数f(x)=( x²-4)/(2x)=1/2*(x-4/x),
显然函数x-4/x在[-3,-1]上是增函数,
f(-2+sinθ)的最大值是f(-1)=3/2,
若f(-2+sinθ)
∴由f(-x)= -f(x)可得(x²+c)/(ax+b)= -(x²+c)/(-ax+b)
∴b = 0
∴f(x)=(x²+c)/ ax ①
∵f(1)<f(3)
∴(1+c)/ a <(9+c)/ 3a ②
∵f(x)为奇函数且0≤f(x)≤3/2的解集是[-2,-1]∪[2,4]
∴存在f(-2)=f(2)
即 (4+c)/ 2a =(4+c)/ -2a
解得 c = -4
代入①式,f(x)=(x² - 4)/ ax
代入②式,可解得 a > 0
∴f(x)=(x² - 4)/ ax 在[-2,-1]∪[2,4]上为增函数
当x =-1或 4时,有最大值且最大值为3/2
代入f(x)=(x² - 4)/ ax 解得 a = 2
∴a = 2,b = 0,c = -4
(2)-1≤ sinθ≤1,-3≤ -2+sinθ≤-1.
函数f(x)=( x²-4)/(2x)=1/2*(x-4/x),
显然函数x-4/x在[-3,-1]上是增函数,
f(-2+sinθ)的最大值是f(-1)=3/2,
若f(-2+sinθ)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知f(x)=(ax的平方+1)/(bx+c)(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c是整数),又f(1)=2,f(2)
已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=ax+b/1+x²为奇函数,且f(1/2)=2/5.
已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=ax²+1/bx+c为奇函数,又f(1)=2,f(2)=5/2,求a,b,c的值.
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求此函数的单
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)