1、三角形三个内角A、B、C成等差数列,求证1/a+b + 1/b+c =3/a+b+c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:55:22
1、三角形三个内角A、B、C成等差数列,求证1/a+b + 1/b+c =3/a+b+c
2、不共面的四个定点到平面a的距离都相等,这样的平面共有几个
2、不共面的四个定点到平面a的距离都相等,这样的平面共有几个
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1、A,B,C成等差数列 2B=A+C 并且A+B+C=180°
所以角B=60°
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=cos60°=1/2
a2+c2-b2=ac
a2+c2+cb+ab=ac+b2+cb+ab
(a2+c2+cb+ab)/(ac+b2+cb+ab)=1
{(ab+a2)+(c2+cb)}/(a+b)(b+c)=1
(ab+a2)/(a+b)(b+c)+(c2+cb)/(a+b)(b+c)=1
a/(b+c)+c/(a+b)=1
a/(b+c)+1+c/(a+b)+1=3
(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(a+b)=3
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
(分析法,倒过来推就行!)
2、7个,分情况2种
平面一边3个一边1个 选一个单独C41 =4
平面两边2个 选好2个,但注意无“左右”之分C42/A22 = 3
总计7个
用平面去截4面体最好理解了
所以角B=60°
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=cos60°=1/2
a2+c2-b2=ac
a2+c2+cb+ab=ac+b2+cb+ab
(a2+c2+cb+ab)/(ac+b2+cb+ab)=1
{(ab+a2)+(c2+cb)}/(a+b)(b+c)=1
(ab+a2)/(a+b)(b+c)+(c2+cb)/(a+b)(b+c)=1
a/(b+c)+c/(a+b)=1
a/(b+c)+1+c/(a+b)+1=3
(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(a+b)=3
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
(分析法,倒过来推就行!)
2、7个,分情况2种
平面一边3个一边1个 选一个单独C41 =4
平面两边2个 选好2个,但注意无“左右”之分C42/A22 = 3
总计7个
用平面去截4面体最好理解了
1、三角形三个内角A、B、C成等差数列,求证1/a+b + 1/b+c =3/a+b+c
已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证:对应三边a,b,c满足1/(a+b)+1/(b+c)=
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(
1.△ABC的三边为a ,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,求证:(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围
已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,求证1/(a+b)+1/(b+c)=1/(a+b+c)
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1a+b
已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b
三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC
在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形