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已知正四棱锥S-ABCD的侧面与底面所成的角为60°,过边BC的截面垂直于平面ASD,交平面ASD于EF,则二面角S

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:49:18
已知正四棱锥S-ABCD的侧面与底面所成的角为60°,过边BC的截面垂直于平面ASD,交平面ASD于EF,则二面角S
已知正四棱锥S-ABCD的侧面与底面所成的角为60°,过边BC的截面垂直于平面ASD,
交平面ASD于EF,则二面角S-BC-E的平面角为?|
已知正四棱锥S-ABCD的侧面与底面所成的角为60°,过边BC的截面垂直于平面ASD,交平面ASD于EF,则二面角S
arcsin((√5)/5)  ,其中√是根号 
图片上有具体的辅助线,看了应该就能明白了,需要求的边有,(设AB=a)
OG=(1/2)a,
 OS= ((√3)/2)a,
 OB=((√2)/2)a, 
 BS=((√5)/2)a,
 ∠SBG=arcsin((√5)/5), 
 BE=(2(√5)/5)a = HG,
 GS=a, HS = ((√5)/5)a
∠SBG=arcsin((√5)/5), 
∠SBG就是二面角 
可能数据会因为粗心算错,但是思路是正确的