(1)已知△ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 07:42:35
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(1)已知△ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度,并证明你的猜想.
(2)将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X,“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点,其余条件不变,分别推断出∠BQM等于多少度,将结论填入下表:
正多边形 | 正方形 | 正五边形 | 正六边形 | … | 正n边形 |
∠BQM的度数 | ______ | ______ | ______ | … | ______ |
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(1)∠BQM=60°.
证明:在△ABM和△BCN中
∠BAM=∠CBN
AB=BC
∠ABC=∠C=60°.
∴△ABM≌△BCN.
∴∠BAM=∠CBN.
∴∠BQM=∠BAM+∠ABN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°.
(2)理由同(1):正方形∠BQM=90°,正五边形∠BQM=108°,正六边形∠BQM=120°,正n边形∠BQM=
180°(n−2)
n.
证明:在△ABM和△BCN中
∠BAM=∠CBN
AB=BC
∠ABC=∠C=60°.
∴△ABM≌△BCN.
∴∠BAM=∠CBN.
∴∠BQM=∠BAM+∠ABN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°.
(2)理由同(1):正方形∠BQM=90°,正五边形∠BQM=108°,正六边形∠BQM=120°,正n边形∠BQM=
180°(n−2)
n.
(1)已知△ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,∠AQN等于
(1)已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点
已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q.下面
图自己画1.已知三角形ABC为等边三角形,M,N分别为BC,AC上,且BM=CN,AM,BN交于点Q,则∠BQM=2.三
已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q,
(1)已知:如图1,△ABC为正三角形,点M为BC边上任意一点,点N为CA边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q
如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点
如图,已知点从M,N分别在等边△ABC的边BC、CA上,AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.求证:BM=CN.
已知点M是△ABC的中线AD上的一点,直线BM交边AC于点N,且AB是△NBC的外接圆的切线,设BC/BN=k,试求BM
如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H
如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点(1)图a中,∠BQ