求(tanx)^4的原函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 23:20:56

求(tanx)^4的原函数

∫(tanx)^4 dx
=∫[(secx)^2 -1]^2 dx
=∫[(secx)^4-2(secx)^2+1] dx
=∫(secx)^2 [(secx)^2-2] dx + x
=∫[(secx)^2-2] d(tanx) + x
=∫[(tanx)^2-1] d(tanx) + x
=1/3 (tanx)^3 -tanx + x + c

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