（2013•新华区一模）如图，抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，它的顶

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 22:24:08

（2013•新华区一模）如图，抛物线y=-x²-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，它的顶点为M，点P为线段AM上一动点，过点P作PN⊥x轴，垂足为N，设ON的长为m，四边形BCPN的面积为S．解决下列问题：
（1）点M的坐标是（

（2013•新华区一模）如图，抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，它的顶

（1）∵抛物线y=-x²-x+2，
∴y=-（x+
1
2）²+
9
4，
∴点M的坐标是（−
1
2，
9
4）．

（2）在y=-x²-x+2中，当x=0时，y=2，
∴C（0，2）．
∴OC=2．
当y=0时，-x²-x+2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1．
∴A（-2，0）；B（1，0）．
∴OA=2，0B=1．
设直线AM的函数关系式为y=kx+b，则有：

0＝−2k+b

9
4＝−
1
2k+b.
解得：

k＝
3
2
b＝3.，
∴y＝
3
2x+3．
∵ON=m，
∴N（-m，0），
P（-m，-
3
2m+3）
∴S=S_{四边形PNOC}+S_△OBC=
1
2[(−
3
2m+3)+2]m+
1
2×1×2．
∴S=-
3
4m2+
5
2m+1．（
1
2≤m＜2）．

（3）连结PB，如果PC⊥BC，则有
PC²=PB²-BC²=PN²+NB²-BC²，
=（-

（2013•新华区一模）如图，抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，它的顶如图,抛物线y=-x²-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧）,与y轴交于点C,它的顶点为M 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C.