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设a={-1,1},b={x/x2(即x的平方)—2ax+b=0},若b≠空集,且a∪b=a,求实数a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:42:00
设a={-1,1},b={x/x2(即x的平方)—2ax+b=0},若b≠空集,且a∪b=a,求实数a,b的值
设a={-1,1},b={x/x2(即x的平方)—2ax+b=0},若b≠空集,且a∪b=a,求实数a,b的值
因为a∪b=a,所以a包含b
第一种情况,b有2解时,x1=1,x2=-1
1-2a+b=0
1+2a+b=0
a=0,b=-1
第二种情况,b有1解时,4a^2-4b=0 a^2=b
x=1时,1-2a+b=0 a=1,b=1
x=-1时,1+2a+b=0 a=-1,b=1
所以有3组解
a=0,b=-1
a=1,b=1
a=-1,b=1