几道高二不等式1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 20:34:15
几道高二不等式
1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值
2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0
1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值
2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0
1、因为a+b≥2√(ab),即1-ab≥2√(ab);
设√(ab)=T,得1-T²≥2T,即T²+2T-1≤0,即0≤T≤√(2)-1;
所以ab≤3-2√(2);
所以a+b≥2√(2)-2;
所以a+b的最小值是:2√(2)-2;ab的最大值是:3-2√(2).
2、带入c=-(a+b)到求证式的ab+c(a+b)=ab-(a+b)²=-(a²+b²+ab)
所以易知-(a²+b²+ab)=-[(a+b/2)²+3*b²/4]≤0.
所以原式得证.
设√(ab)=T,得1-T²≥2T,即T²+2T-1≤0,即0≤T≤√(2)-1;
所以ab≤3-2√(2);
所以a+b≥2√(2)-2;
所以a+b的最小值是:2√(2)-2;ab的最大值是:3-2√(2).
2、带入c=-(a+b)到求证式的ab+c(a+b)=ab-(a+b)²=-(a²+b²+ab)
所以易知-(a²+b²+ab)=-[(a+b/2)²+3*b²/4]≤0.
所以原式得证.
几道高二不等式1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,
1、若a大于0,b大于0,4a+2b+ab-17=0,求a+b的最小值 2、不等式(1+x^2)a
已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值
已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
已知a,b是自然数,且a+b=40,求(1)a方+b方的最小值 (2)求ab的最大值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b)+1/c的最小值是?
1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
已知a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
已知a+2b+ab=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值.
已知2b+ab+a=30(a>0,b>0)求y=1/ab的最小值?
已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.