已知椭圆C；x^2/a^2+y^2/b^2=1离心率为√2/2,过点Q(1,√2/2）(1)求C的方程,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:00:57

1、因为 e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1/2 ,
所以 a^2=2b^2 ,（1）
又 1/a^2+1/(2b^2)=1 ,（2）
所以解得 a^2=2 ,b^2=1 ,
椭圆方程为 x^2/2+y^2=1 .
2、设直线 AB 的斜率为 k ,则方程为 y=k(x-2) ,
代入椭圆方程得 x^2/2+k^2(x-2)^2=1 ,
化简得 (2k^2+1)x^2-8k^2*x+8k^2-2=0 ,
由△=(8k^2)^2-4(2k^2+1)(8k^2-2)>0 得 -√2/2

已知椭圆C；x^2/a^2+y^2/b^2=1离心率为√2/2,过点Q(1,√2/2）(1)求C的方程, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)经过点A(2,1),离心率为√2/2.（1）求椭圆方程；已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程. 已知椭圆C的焦点在y轴上,离心率为3分之2根号2且过点(1,0),求椭圆C的方程已知焦点在X轴上的椭圆C过点（0,1）,且离心率为2分之跟号3,Q为椭圆左顶点,求椭圆标准方程已知焦点在x轴上的椭圆C过点(0,1)离心率为√3/2,M为椭圆C的右顶点,求椭圆C标准方程椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) （1）求椭圆C的方程（2）若斜率 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P