某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 22:47:22
某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成本是120元;生产一件B产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,生产成本是200元.
(1)该化工厂现有原料能否保证生产若能的话,有几种生产方案?请设计出来;
(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?最低造价是多少?
(1)该化工厂现有原料能否保证生产若能的话,有几种生产方案?请设计出来;
(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?最低造价是多少?
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(1)能.设生产A产品x件,则生产B产品(80-x)件.依题意得,
5x+2.5(80−x)≤290
1.5x+3.5(80−x)≤212
解之得,34≤x≤36
则,x能取值34、35、36,可有三种生产方案.
方案一:生产A产品34件,则生产B产品80-34=46(件);
方案二:生产A产品35件,则生产B产品(80-35)=45(件);
方案三:生产A产品36件,则生产B产品(80-36)=44(件).
(2)设生产A产品x件,总造价是y元,可得y=120x+200(80-x)=16000-80x
由式子可得,x取最大值时,总造价最低.
即x=36件时,y=16000-80×36=13120(元).
答:第三种方案造价最低,最低造价是13120元.
5x+2.5(80−x)≤290
1.5x+3.5(80−x)≤212
解之得,34≤x≤36
则,x能取值34、35、36,可有三种生产方案.
方案一:生产A产品34件,则生产B产品80-34=46(件);
方案二:生产A产品35件,则生产B产品(80-35)=45(件);
方案三:生产A产品36件,则生产B产品(80-36)=44(件).
(2)设生产A产品x件,总造价是y元,可得y=120x+200(80-x)=16000-80x
由式子可得,x取最大值时,总造价最低.
即x=36件时,y=16000-80×36=13120(元).
答:第三种方案造价最低,最低造价是13120元.
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