如图,线段AB的长为1.（1）线段AB上的点C满足

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:01:18

如图,线段AB的长为1.（1）线段AB上的点C满足
如图,线段AB的长为1.
（1）线段AB上的点C满足关系式AC²=BC*AB,求线段AC的长度；
（2）线段AC上的点D满足关系式AD²=CD*AC,求线段AD的长度；
（3）线段AD上的点E满足关系式AE²=DE*AD,求线段AE的长度；
上面各小题的结果反映了什么规律?
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第(1)小题：
设AC=x,根据ACxAC=BCxAB,且BC=AB-AC,AB=1
x^2=(1-x)
x^2+x-1=0
因为x>0
x=(-1+√5)/2
即 AC=(-1+√5)/2
第(2)小题:
设AD=y,根据ADxAD=CDxAC,且CD=AC-AD,已求得AC=x=(-1+√5)/2
y^2=(x-y)x
y^2+xy-x^2=0
因为y>0
y=[-x+(x√5)]/2=(3-√5)/2
即AD=(3-√5)/2
第(3)小题:
设AE=z,根据AExAE=DExAD,且DE=AD-AE,已求得AD=y=(3-√5)/2
z^2=(y-z)y
z^2+yz-y^2=0
因为z>0
z=[-y+(y√5)]/2=√5-2
即AE=√5-2
每题所求长度都是上一题所求线段的黄金分割,即
AD=[(√5-1)/2]AC
AE=[(√5-1)/2]AD

如图,线段AB的长为1.（1）线段AB上的点C满足如图,线段AB的长为1.（1）线段AB上的点C满足关系式AC²=BC*AB,求线段AC的长如图,线段AB的长为1 （1）线段AB上的点C满足关系式AC²=BC*AB,求线段AC的长度如图,线段AB的长度为1.（1）线段AB上的点C满足关系式AC2=BC×AB,求线段AC的长度.（2）线段AC上的点D满如图,线段AB的长为I.（1）线段AB上的点C满足关系式AC²=BC·AB,求线段AC的长度；如图1,线段AB=a,线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度如图,已知C分线段AB为2：1,点D分线段AB为1：3,CD=10cm,求线段AB的长如图,线段AB=a,线段AB上的点C满足AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 (1) 线段CD= (2) 若点O运动到AB 如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_____ 如图,已知点C分线段AB为5:3,点D分线段AB为3：5,若DC=10cm,求 AB的长如图，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，已知CD=2cm，求AB的长．