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如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE垂直CD于E,BF垂直DC交CD的延长线于F,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 11:18:53
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE垂直CD于E,BF垂直DC交CD的延长线于F,
EF=AE-BF
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE垂直CD于E,BF垂直DC交CD的延长线于F,
证明:由题意得
AE⊥CD,BF⊥CD
∵∠ACE+∠FCB=90°
∠FCB+∠FBC=90°
∴∠FCB=∠ECA
又∵AC=BC
∴△CEA≌△BFC
∴CE=BF,AE=CF
又∵EF=CF-BF
∴EF=AE-BF