设函数f(x)=e^x,g(x)=-x²/4,其中e是自然对数的底数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 23:00:29

设函数f(x)=e^x,g(x)=-x²/4,其中e是自然对数的底数
是否存在与函数f(x),g(x)的图像均相切的直线l?若存在,则求出所有这样的直线l的方程.

存在,直线为y=x+1
再问：可以写下解题过程吗
再答： f'(x)=e^x g'(x)=-0.5x 假设存在于f(x),g(x)都相切的直线l，设直线方程为y=kx+b 与f(x),g(x)分别相切于(x0,y0),(x1,y1) 那么y0=kx0+b y1=kX1+b y0=e^x0 y1=-0.25(x1)^2 k=e^x0 k=-0.5x1 解上述方程组可得k=1,b=1 所以直线方程为y=x+1

设函数f(x)=e^x,g(x)=-x²/4,其中e是自然对数的底数求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) . 设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）已知函数fx=e^x-1/e^|x|,其中e是自然对数的底数已知函数f(X)=ke^x-x² （其中k∈R,e是自然对数的底数）已知函数f(x)=(x^2+a)/e^x(e是自然对数的底数) 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)=(ax2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R