三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 02:57:59
三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做
![三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做](/uploads/image/z/15031049-41-9.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E8%A1%8CABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AD%E5%B0%8F%E4%BA%8E%28AB%2BAC%29%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A)
做辅助线 DE交AB的中点与E DF交AC的中点于F
D点与F点位三角形ABC 2边的中点 所以 DF平行AB
D点与E点为三角形ABC 2边的中点 所以 DE平行AC
所以 DF平行AE DE平行AF
所以 四边形AEDF 为平行四边形
所以 AE=DF=BE ED=AF=FC
在三角形 AFD中 AD小于AF+FD
根据上面等量关系 所以 AD小于 AE+AF
因为AB=AE+EB AC=AF+FC
所以AD小于 AE+EB+AF+FC 即AB+AC
D点与F点位三角形ABC 2边的中点 所以 DF平行AB
D点与E点为三角形ABC 2边的中点 所以 DE平行AC
所以 DF平行AE DE平行AF
所以 四边形AEDF 为平行四边形
所以 AE=DF=BE ED=AF=FC
在三角形 AFD中 AD小于AF+FD
根据上面等量关系 所以 AD小于 AE+AF
因为AB=AE+EB AC=AF+FC
所以AD小于 AE+EB+AF+FC 即AB+AC
三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做
如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac)
已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC.
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC
已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>12(AB+AC).
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD
八年几何勾股定理 已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=
在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC