作业帮 > 数学 > 作业

过点A(1,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,则弦长的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:36:36
过点A(1,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,则弦长的最小值是______.
过点A(1,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,则弦长的最小值是______.
整理圆的方程得(x+1)2+(y-2)2=169,
设圆心为O,可知点A在圆内,则最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦.
OA=
(1+1) 2+0= 2,弦长=2
169−4=4
41
故答案为:4
41