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在四边行ABCD中,AB垂直CD.AB平行CD,角AEB等于角CED.F为BC的中点,求证:AF等于DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:44:53
在四边行ABCD中,AB垂直CD.AB平行CD,角AEB等于角CED.F为BC的中点,求证:AF等于DF
在四边行ABCD中,AB垂直CD.AB平行CD,角AEB等于角CED.F为BC的中点,求证:AF等于DF
延长BE、CD交于G,
∵∠AEB=∠CED,∠AEB=∠GED
∴∠GED=∠CED
∵AB‖CD,AB⊥AD∴ED⊥CG
∴DG=DC,EG=EC
BE+EC=EB+EG=BG
BF=FC,CD=DG
DF=1/2BG=1/2(BE+EC)
同理AF=1/2(BE+CE)
∴AF=FD=1/2(BE+CE)