来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:55:48
求解一道八下数学题?写过程!
如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,延长CE到F,使CF=AB,若∠ACE=45°.求证:F,G关于AB对称.
图
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7f/a7fb194c62d4af36ce18a881584dfd05.jpg)
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴△ABD∽△CBE
∴∠BAD=∠BCE
∵CE⊥AB,∠ACE=45°
∴AE=CE
∵CF=AB
∴EF=BE
∴△AEF≌△CEB
∴∠EAF=∠ECB
∵∠BAD=∠BCE(上边证得)
∴∠EAF=∠BAD
∵AE⊥FG
∴△AEF≌△AEG(角角边)
∴EF=EG
∵AE⊥FG
∴F,G关于AB对称