定义在R上的函数y=f(x),在（负无穷,a)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 07:28:47

定义在R上的函数y=f(x),在（负无穷,a)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数,
当x1＜a,x2＞a,且x1-a的绝对值小于x2-a的绝对值,有
A f(2a-x1)＞f(2a-x2) B f(2a-x1)=f(2a-x2) C f(2a-x1)＜f(2a-x2) D -f(2a-x1)＜f(x2-2a)

选A
根据题意可知f(x)的对称轴为x=a,又因为x1-a的绝对值小于x2-a的绝对值,所以x1距离对称轴较x2近,x1对应的函数值更大,所以应该选A
再问：为什么对称轴是x=a，给了那么多条件都是怎么用的？
再答：函数y=f(x+a)是偶函数，这个函数是y=f（x）向左移动a个单位得到的偶函数关于y轴对称，所以y=f(x)关于x=a对称，因为在R上的函数y=f(x),在（负无穷，a)上是增函数，且函数y=f(x+a)是偶函数，所以y=f(x),在（a，正无穷)上是增函数。y=f(x)图像类似于一个开口向下的二次函数，你直接在二次函数上面看，就可以了

定义在R上的函数y=f(x),在（负无穷,a)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数, 数学函数的单调性已知定义域为R的函数y=f（x）在负无穷到a的开区间（a>0）上是增函数,且函数y=f（x+a）是偶函数已知定义在R上的函数y=f(x)在(—∞,a)(a>0)上是增函数,且函数y=f(a+x)是偶函数,当x1a,|x1+a 定义在R上的函数f(x)在（-∞,a）上是增函数,函数y=f(x+a)是偶函数,当x1＜a,x2＞a,且|x1-a|＜| 定义在R上的函数y=f(x)在负无穷到2上的闭区间上是增函数,且函数y=f(x+2)图像的对称轴是x=0,则已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数在(负无穷,0】上是减函数,且f(2)=0 若函数f（x）是定义在R上的偶函数,在（负无穷,0）上是减函数）,且f（2）=0 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 y=f(x)是定义在(负无穷,0)上的减函数,且f(2x) 定义在R上的函数f（x）为增函数，命题P：函数y=f（x）+f（-x）在R上是偶函数且导函数为增函数；命题Q：函数y=- 定义在（负无穷,正无穷）上的函数f（x)在（负无穷,2)上是增函数,且函数y=f(x+2）的图像的对称轴是x=0则