今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 22:12:26
今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡B
到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°已知A点海拔121米C点海拔721米(1)求B点的海拔;(2)求斜坡AB的坡度.
到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°已知A点海拔121米C点海拔721米(1)求B点的海拔;(2)求斜坡AB的坡度.
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如图,过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足.
在C点测得B点的俯角为30°,
∴∠CBD=30°,又BC=400米,
∴CD=400×sin30°=400× =200(米).
∴B点的海拔为721﹣200=521(米).
(2)∵BE=DF=CF﹣CD=521﹣121=400米,
∴AB=1040米,AE= = =960米,
∴AB的坡度iAB= = = ,故斜坡AB的坡度为1:2.4.
在C点测得B点的俯角为30°,
∴∠CBD=30°,又BC=400米,
∴CD=400×sin30°=400× =200(米).
∴B点的海拔为721﹣200=521(米).
(2)∵BE=DF=CF﹣CD=521﹣121=400米,
∴AB=1040米,AE= = =960米,
∴AB的坡度iAB= = = ,故斜坡AB的坡度为1:2.4.
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