搜搜考试网高一数列求和1× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方>
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 00:17:24
高一数列求和
1× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方
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1× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方
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Sn=1*(1/2)+2*(1/2^2)+3*(1/2^3)+...+n(1/2^n)
Sn/2=1*(1/2^2)+2*(1/2^3)+3*(1/2^4)+...+n[1/2^(n+1)]
上式-下式
Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n[1/2^(n+1)]
=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)-n[1/2^(n+1)]
=(1-1/2^n)-n[1/2^(n+1)]
所以Sn=2(1-1/2^n)-2n[1/2^(n+1)]
这是递推数列中常用的错位相减法!
Sn/2=1*(1/2^2)+2*(1/2^3)+3*(1/2^4)+...+n[1/2^(n+1)]
上式-下式
Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n[1/2^(n+1)]
=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)-n[1/2^(n+1)]
=(1-1/2^n)-n[1/2^(n+1)]
所以Sn=2(1-1/2^n)-2n[1/2^(n+1)]
这是递推数列中常用的错位相减法!
高一数列求和的题数列求和1+4+12+32+……+n*2^(n-1)
高一数列求和1× 1/2 + 2×1/4 × 3 × 1/8 × …… × n× 1/2的n次方>
问道数列的问题求和：1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方
数列求和,1+2+4+8+……+2的n次方
n(n+1)(n+2)数列求和
1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+.+n^n=?数列求和 n的n次方
高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和
次方数列求和1^n+2^n+3^n+……+m^n对于这类数列,推导其和的一般方法是什么?
n*(n+1)/2该数列求和?
数列1/（2n+1)的求和?
数列的N次幂求和公式1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方+.+m的n次方之和的公式.才开始学高数(好难啊!)
数列求和习题：Sn＝1/2+3/4+5/8+……+2n-1/2的n次方 求Sn