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已知函数f(x)=ax+b/x^2+1是定义在(-1,1)上的奇函数…………

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:50:17
已知函数f(x)=ax+b/x^2+1是定义在(-1,1)上的奇函数…………
已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
证明其是增函数(定义法)
已知函数f(x)=ax+b/x^2+1是定义在(-1,1)上的奇函数…………
因为f(1/2)=2/5,所以把1/2带入原函数得:(a/2+b)/(5/4)=2/5,化解得:1/2a+b=1/2.
又因为原函数是奇函数,所以f(0)=0,所以b=0,所以a=1
所以原函数为f(x)=x/x^2+1.
取任意x1