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等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,则它的顶角是______度.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 22:55:54
等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,则它的顶角是______度.
等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,则它的顶角是______度.
∵等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,
可设等腰三角形的两个内角分别为x,2x,
①若x是顶角,则其他两角都为2x,根据内角和定理,x+2x+2x=180°,解得x=36°;
②若x是底角,则其他两角为x,2x,根据内角和定理,x+x+2x=180°,解得x=45°,顶角度数2x=2×45°=90°.
所以顶角的度数为36°或90°.
故填36或90.