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如图,EG平分∠FEB,FG平分∠EFD.若∠1+∠2=90°,试问AB‖CD吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 14:26:26
如图,EG平分∠FEB,FG平分∠EFD.若∠1+∠2=90°,试问AB‖CD吗?为什么?
 
如图,EG平分∠FEB,FG平分∠EFD.若∠1+∠2=90°,试问AB‖CD吗?为什么?
AB∥CD
理由如下:
∵EG平分∠BEF,FG平分∠EFD
∴∠BEF=2∠1,∠EFD=2∠2
∵∠1+∠2=90°
∴∠BEF+∠EFD=2×90°=180°
∴AB∥CD