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已知∠BAC=90°,AD=DC,AB=AC,AE⊥BD.证明∠ADB=∠CDE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 07:21:42
已知∠BAC=90°,AD=DC,AB=AC,AE⊥BD.证明∠ADB=∠CDE.
已知∠BAC=90°,AD=DC,AB=AC,AE⊥BD.证明∠ADB=∠CDE.
此题我可以讲思路,写下来你肯定要看半天,过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点F
∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90°,∠CAE=∠ABD
∴△ABD≌△CAF
∴∠AFC=∠ADB FC=AD
易知AD=DC
∴DC=FC
∵EC=EC,∠ACB=∠BCF=45°
∴易证△EFC≌△EDC
∴∠AFC=∠CDE
∴∠CDE=∠ADB
如上所示,正解
其实是一道初一几何题,考虑到辅助线就行了,这是几何证明题中偏难的一类,我奥数书上有啦