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如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边△CDE,联结AE,试说明AE‖BC的理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 19:02:04
如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边△CDE,联结AE,试说明AE‖BC的理由
如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边△CDE,联结AE,试说明AE‖BC的理由
证△AEC≌△BDC即可,具体做法如下
∵△EDC 和△ABC均为等边三角形
∴∠ECD=∠ACB
∴∠ACE=∠DCB
又AC=AB、CE=CD
∴△AEC≌△BDC
∴∠EAC=∠B=60°
∴∠EAB+∠B=180°
∴AE‖BC