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若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,实数a满足

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:18:42
若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,实数a满足
若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,实数a满足
1,若a=0,符合要求
2,若a>0,则f'(x)=3x^2-2a^2=0,x=+-a,
当x=a时,y=-2a^3+1,当x=-a时,y=2a^3+1
此时要求2a^2+1