求定积分:∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 08:07:04
求定积分:∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0.
(2-x)^2为分母
∫[ ln(1+x)]/(2-x)^2dx.
(2-x)^2为分母
∫[ ln(1+x)]/(2-x)^2dx.
先用对数函数的性质把原式变为:
=∫ ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx
而ln x的积分为ln(x)*x-x+C
这样上面的不定积分就可以求解了吧
具体的步骤 我就不写了
晕,怎么不写清楚?
利用分部积分法.
原式=ln(1+x)*[-1/(2-x)]-∫[1/(1+x)]*[-1/(2-x)]dx
=ln(1+x)*[-1/(2-x)]+(1/3)*∫[1/(1+x)+1/(2-x)]dx
这里我省了上限1,下限0,不过应该能看懂吧.
剩下的应该可以自己做了吧?
=∫ ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx
而ln x的积分为ln(x)*x-x+C
这样上面的不定积分就可以求解了吧
具体的步骤 我就不写了
晕,怎么不写清楚?
利用分部积分法.
原式=ln(1+x)*[-1/(2-x)]-∫[1/(1+x)]*[-1/(2-x)]dx
=ln(1+x)*[-1/(2-x)]+(1/3)*∫[1/(1+x)+1/(2-x)]dx
这里我省了上限1,下限0,不过应该能看懂吧.
剩下的应该可以自己做了吧?
求定积分:∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0.
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0
求解定积分∫(上限1,下限0)ln(x+1)/(2-x)^2.dx
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx (上限2下限-2)
求定积分∫x^2/(1+x^2)^2dx,上限1,下限0.
定积分∫上限e-1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求?
求定积分 上限4 下限1 ∫ ln根号x dx
求定积分∫dx/[根号(1+x^2)^3],上限1,下限0.
求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx
设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分