设y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 1)用tanx/2表示y 2)已知sinx/2-2cosx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 01:18:47

设y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 1)用tanx/2表示y 2)已知sinx/2-2cosx/2=1,求y的值

设y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 1)用tanx/2表示y 2)已知sinx/2-2cosx/2=1,求y的值
1).用tan(x/2)表示y
y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx).(1)
∵tan(x/2)=sinx/(1+cosx),∴1+cosx=sinx/tan(x/2)
又∵cot(x/2)=sinx/(1-cosx),∴1-cosx=sinx/cot(x/2)
代入（1）式得：
y=[sinx+sinx/cot(x/2)]/[sinx+sinx/tan(x/2)]=[1+1/cot(x/2)]/[1+1/tan(x/2)]
=tan(x/2)[1+tan(x/2)]/[(1+tan(x/2)]=tan(x/2).
2).已知sin(x/2)-2cos(x/2)=1,求y的值
sin(x/2)-1=2cos(x/2),两边平方之,得 sin²(x/2)-2sin(x/2)+1=4cos²(x/2)=4-4sin²(x/2)
故有 5sin²(x/2)-2sin(x/2)-3=[5sin(x/2)+3][sin(x/2)-1]=0,
于是得sin(x/2)=-3/5或sin(x/2)=1(舍去）
故tan(x/2)=±3/4；即y=±3/4.

设y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 1)用tanx/2表示y 2)已知sinx/2-2cosx 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx y=(2sinx/|sinx|)+(cosx/|cosx|)+(tanx/| 1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s 已知(1-tanx)/(1+tanx)=2,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx tanx/2=sinx/1+cosx求证