已知a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/21 16:57:17

已知a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)
求f(x)=（a+b）·b在【-π/2,0】上的值域

f(x)=（a+b）·b=a·b+b²
=sinxcosx-3/2+cos²x+1
=1/2sin2x+(cos2x+1)/2+1-3/2
=1/2(sin2x+cos2x)
=√2/2(sin2x·√2/2+√2/2·cos2x)
=√2/2 sin(2x+π/4)
-π/2≤x≤0
-π≤2x≤0
-3π/4≤2x+π/4≤π/4
当2x+π/4=-3π/4时,取得最小值为√2/2×(-√2/2)=-1/2
当2x+π/4=π/4时,取得最大值为√2/2×√2/2=1/2
所以值域为[-1/2,1/2]

已知：a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) 已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知向量a=（1-cosx,2sinx/2),b=(1+cosx,2cosx/2) 已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)... 已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(√3cosx,2cosx) 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b. 已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0) 已知向量a=(sinx,√3sinx),b=(2cosx,cosx),定义f(x)=a*b 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f