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已知A(1,2)B(-2,-1)在坐标轴上求一点C,使△ABC为直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:11:18
已知A(1,2)B(-2,-1)在坐标轴上求一点C,使△ABC为直角三角形
可能有好多种情况 请逐个列出 请勿跳步 请用2条直线平行于垂直的判定的相关知识解答
已知A(1,2)B(-2,-1)在坐标轴上求一点C,使△ABC为直角三角形
设此点为P(x,0)
P为直角
向量PA*向量PB=0
x=(-1±√13)/2
P(-1±√13)/2,0)
A为直角
向量AB*向量AP=0
P(3,0)
B为直角
向量AB*向量BP=0
P(-3,0)
再设此点为P(0,y)
P为直角
向量PA*向量PB=0
y=(1±√17)/2
P(0,(1±√17)/2)
A为直角
向量AB*向量AP=0
P(0,3)
B为直角
向量AB*向量BP=0
P(0,-3)