搜搜考试网设随机变量X的分布函数为F（x）=0.3Φ（x）+0.7Φ（x−12），其中Φ（x）为标准正态分布函数，则EX=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 04:41:41
设随机变量X的分布函数为F（x）=0.3Φ（x）+0.7Φ（
| x−1 |
| 2 |
∵F(x)＝0.3Φ(x)+0.7Φ(
x−1
2)
∴F′(x)＝0.3Φ′(x)+
0.7
2Φ′(
x−1
2)
∴EX＝
∫+∞−∞xF′(x)dx＝
∫+∞−∞x[0.3Φ′(x)+0.35Φ′(
x−1
2)]dx
=0.3
∫+∞−∞xΦ′(x)dx+0.35
∫+∞−∞xΦ′(
x−1
2)dx
又∵
∫+∞−∞xΦ′(x)dx＝0，令u＝
x−1
2
则有：
∫+∞−∞xΦ′(
x−1
2)dx＝2
∫+∞−∞(2u+1)Φ′(u)du＝2
∴EX=0+0.35*2=0.7
故选：C．
x−1
2)
∴F′(x)＝0.3Φ′(x)+
0.7
2Φ′(
x−1
2)
∴EX＝
∫+∞−∞xF′(x)dx＝
∫+∞−∞x[0.3Φ′(x)+0.35Φ′(
x−1
2)]dx
=0.3
∫+∞−∞xΦ′(x)dx+0.35
∫+∞−∞xΦ′(
x−1
2)dx
又∵
∫+∞−∞xΦ′(x)dx＝0，令u＝
x−1
2
则有：
∫+∞−∞xΦ′(
x−1
2)dx＝2
∫+∞−∞(2u+1)Φ′(u)du＝2
∴EX=0+0.35*2=0.7
故选：C．
设随机变量X的分布函数为F（x）=0.3Φ（x）+0.7Φ（x−12），其中Φ（x）为标准正态分布函数，则EX=（ ）
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设随机变量的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ（x）为标准正态分布的分布函数,则E
设随机变量X~N（1,4),F(x)为X的分布函数,Ф（x)为标准正态分布函数,则F（3）=?,请给出解析,谢谢.
设随机变量X~N(1,4),F(x)为X的分布函数,Φ(x)为标准正态分布函数,则F(3)等于?
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已知随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则P(-1
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