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设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:04:56
设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域
设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域
1≤x+y≤4
1-x≤y≤4-x
即直线y=-x+1和y=-x+4之间的区域,含两线;
1.2x-3≥0即x≥3/2时,
y+2≥2x-3,即y≥2x-5
指x=3/2和y=2x-5之间的区域,含两线,
y=-x+1和x=3/2交点A(3/2,-1/2)
y=-x+4和x=3/2交点B(3/2,-5/2)
y=-x+1和y=2x-5交点C(2,-1)
y=-x+4和y=2x-5交点D(3,1)
所以x≥3/2时,为ABCD连线之间的区域;
2.2x-3≤0即x≤3/2时,
y+2≤-2x+3,即y≤-2x+1
指x=3/2和y=-2x+1相交的左下部分的区域,含两线,
y=-2x+1和x=3/2交点E(3/2,-2)
y=-2x+1和y=-x+1交点F(0,1)
y=-2x+1和y=-x+4交点G(-3,7)
所以x≤3/2时,为x=3/2和y=2x-5之间、CD连线左边的区域,含三线,这是个无限区间.
答案为两个间的和.