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已知使函数y=x3+ax2-43a的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:15:37
已知使函数y=x3+ax2-
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已知使函数y=x3+ax2-43a的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为(  )
函数的导数为y′=3x2+2ax=0,解得x=0或x=−
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3a,
当x=0时,函数值y=0,即-
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3a=0,此时a=0,
当x=−
2
3a时,函数值y=0,即(−
2
3a)3+a(−
2
3a)2-
4
3a=0,
整理得a3-9a=0,即a(a2-9),
解得a=0或a=±3,
故选:C