一道初二数学题,关于三角形的全等
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 22:37:04
一道初二数学题,关于三角形的全等
如图,在△ABC中,AB=BC ,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长
如图,在△ABC中,AB=BC ,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长
晕,对不起啊,打错了,应该是AC=BC,更正一下下
A点到直线BD的距离AD为a,这个没打错,作业上是这样说的啊
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你还有一处打错的就是,《A点到直线BD的距离AD为a》,应该是《A点到直线BD的距离AE为a》这题的解法是这样的:
因为AC=BC 且,∠C=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
过E点作AB的垂线,交AB 于点F
经证明,△AEF为等腰三角形
所以,√2EF=a 即EF=a/√2
又因为BD为∠ABC的平分线,
所以EF=EC=a/√2
又因为AC=BC=a+a/√2
所以BE=√(EC^2+BC^2)
因为AC=BC 且,∠C=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
过E点作AB的垂线,交AB 于点F
经证明,△AEF为等腰三角形
所以,√2EF=a 即EF=a/√2
又因为BD为∠ABC的平分线,
所以EF=EC=a/√2
又因为AC=BC=a+a/√2
所以BE=√(EC^2+BC^2)