一道初二的数学题(关于全等三角形这一章的题)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:37:26
一道初二的数学题(关于全等三角形这一章的题)
老师讲过但我忘了,只记得要画辅助线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ab/8ab26e0831725ddc87fafea797b32e47.jpg)
老师讲过但我忘了,只记得要画辅助线.
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![一道初二的数学题(关于全等三角形这一章的题)](/uploads/image/z/8875722-66-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%BF%99%E4%B8%80%E7%AB%A0%E7%9A%84%E9%A2%98%EF%BC%89)
△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG,
∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°,∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN.∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2*AB*CM
S△AEG=1/2AE*CN
∴S△ABC=S△AEG.
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG,
∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°,∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN.∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2*AB*CM
S△AEG=1/2AE*CN
∴S△ABC=S△AEG.