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设A为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A连接,则弦长超过半径根号2倍的概率为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 05:28:09
设A为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A连接,则弦长超过半径根号2倍的概率为?
设A为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A连接,则弦长超过半径根号2倍的概率为?
设圆的半径为R,所取点与A点的弧长为X,则X服从[0.2πR]上的均匀分布
弦长=2Rsin[X/(2R)]
P(2Rsin[X/(2R)]>=√2*R)=P(sin[X/(2R)]>=√2/2)
=P(1/4*π