在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:56:43

当A、B点位置确定时,C点随机取.作直径AA'和BB',则劣弧AB=劣弧A'B',只有C点取在劣弧A'B'内(不与A'点和B'点重合)时,三角形ABC为锐角三角形.
故三角形ABC是锐角三角形的概率=劣弧AB长/周长.
可见,当劣弧AB长趋近0时,三角形ABC是锐角三角形的概率趋近于0；
……
当劣弧AB长等于1/4圆时,三角形ABC是锐角三角形的概率为1/4；
……
当劣弧AB长趋近半圆时,三角形ABC是锐角三角形的概率趋近于1/2.
劣弧AB的平均长度为 1/4圆,
所以三角形ABC是锐角三角形的概率为1/4.

1在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率. 在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率在单位圆的圆周上随机取三点A,B,C,求三角形ABC是锐角三角形的概率在半径为R的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是钝角或直角三角形的概率. 在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C,求是直角三角形的概率? 在一个圆上随便取A,B,C三个点,求三角形ABC为锐角三角形的概率已知圆的半径是1，A为圆周上的一个定点，在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率是 ___ ．数学帝进!数学题求解如图,A、B、C三点在圆O上,且三角形ABC是锐角三角形,若圆O的半径为10,sinA＝三分之五,求设A为圆周上的一个定点，在圆周上随机取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为______．一道概率题,在一个圆内任取3点A、B、C.由这三点组成的三角形为锐角三角形的概率是多少?答案是1/4 已知三角形ABC的三个顶点在半径为2厘米的圆周上,BC是二根号三,求角A的度数（不用正弦定理）