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`若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 07:28:52
`若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少?
`若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少?
两根互为相反数,则两根之和为0
由韦达定理得
x1+x2=(2m²+m-6)/5=0
2m²+m-6=0
(m+2)(2m-3)=0
m=-2或m=3/2
(1)m=-2
5x²-7=0
x=(√35)/5或x=-(√35)/5
(2)m=3/2
5x²+7/2=0,方程无解
所以实数m的值是-2