设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:39:50
设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
把A对角化即得结论
再问: 我计算到
A^3=Odiag(λ1,λ2,λ3)^3O^(-1)=E就不知道怎么做下去了,可以再详细一些吗
再答: diag(λ1,λ2,λ3)^3=diag(λ1^3,λ2^3,λ3^3)
再问: 那diag(λ1^3,λ2^3,λ3^3)两边的正交矩阵O和O^(-1)呢?
再答: A^3=E O^{-1}A^3O=E
再问: 还是不懂,可以有一个连续的解答过程吗
再答: 对任何可逆阵P,PEP^{-1}=EPP^{-1}=E,这个很难理解吗
再问: 我计算到
A^3=Odiag(λ1,λ2,λ3)^3O^(-1)=E就不知道怎么做下去了,可以再详细一些吗
再答: diag(λ1,λ2,λ3)^3=diag(λ1^3,λ2^3,λ3^3)
再问: 那diag(λ1^3,λ2^3,λ3^3)两边的正交矩阵O和O^(-1)呢?
再答: A^3=E O^{-1}A^3O=E
再问: 还是不懂,可以有一个连续的解答过程吗
再答: 对任何可逆阵P,PEP^{-1}=EPP^{-1}=E,这个很难理解吗
设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A3+A2+A=3E,证明A是正定矩阵.
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围
设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵.
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设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.
高等数学线性代数问题设n阶实对称矩阵A,满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定矩阵. 我是这样想的:λ^3+λ^2+
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