如图,AD为三角形ABC中∠BAC的平分线,过BC边中点M作MF∥AD交CA的延长线于F.求证：CF＝BE.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 19:42:07

证明：

如上图,延长EM,在延长线上取点 N,使 BN=BM,连接 BN
则 BN =BM = CM
∴ ∠BNE=∠BMN =∠CMF
∵ MF∥AD
∴ ∠BEN=∠BAD,∠CFM=∠CAD
而 AD是∠BAC的平分线,即 ∠BAD=∠CAD
∴ ∠BEN = ∠CFM
在 △BEN 和△CFM中,BN = CM,∠BEN = ∠CFM,∠BNE=∠CMF
∴ △BEN ≌△CFM（a,a,s）
∴ CF=BE

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如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE 已知：如图，AD平分∠BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F，求证：BE=CF．如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证：B 在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf 已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE 如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE= 如图，在△ABC中，AB＞AC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线如图,在三角形ABC中,AD的∠BAC的平分线,M是BC的中点,过点M作ME平行DA,与BA,CA或延长线交于点E,F求三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE 在△ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF. 关于三角形的,如图：AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF.求证