请阅读下列材料:问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:14:20
请阅读下列材料:
问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+
问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+
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BC |
![请阅读下列材料:问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点](/uploads/image/z/15580835-35-5.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%90%E6%96%99%EF%BC%9A%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%B8%80%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E3%80%81%E9%AB%98%E5%9D%87%E4%B8%BA5cm%EF%BC%8CBC%E6%98%AF%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E6%B1%82%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%9A%82%E8%9A%81%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E5%9C%86%E6%9F%B1%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%88%AC%E8%A1%8C%E5%88%B0%E7%82%B9)
(1)路线1:l12=AC2=25+π2;路线2:l22=(AB+BC)2=49.
∵l12<l22,
∴l1<l2(填>或<),
∴选择路线1(填1或2)较短.(5分)
(2)l12=AC2=AB2+
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d4/bd4854c87f1ebe0f64b88cea06c24cd3.jpg)
BC2=h2+(πr)2,
l22=(AB+BC)2=(h+2r)2,
l12-l22=h2+(πr)2-(h+2r)2=r(π2r-4r-4h)=r[(π2-4)r-4h];
r恒大于0,只需看后面的式子即可.(2分)
当r=
4h
π2−4时,l12=l22;
当r>
4h
π2−4时,l12>l22;
当r<
4h
π2−4时,l12<l22.
∵l12<l22,
∴l1<l2(填>或<),
∴选择路线1(填1或2)较短.(5分)
(2)l12=AC2=AB2+
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d4/bd4854c87f1ebe0f64b88cea06c24cd3.jpg)
BC2=h2+(πr)2,
l22=(AB+BC)2=(h+2r)2,
l12-l22=h2+(πr)2-(h+2r)2=r(π2r-4r-4h)=r[(π2-4)r-4h];
r恒大于0,只需看后面的式子即可.(2分)
当r=
4h
π2−4时,l12=l22;
当r>
4h
π2−4时,l12>l22;
当r<
4h
π2−4时,l12<l22.
如图:一个圆柱的底面周长为16cm,高为6cm,BC是上底面的直径,一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁
如图,一圆柱的底面周长为24cm,高AB为4cm.BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的
如图,一圆柱体的底面周长为30CM,高AB为5CM,BC是上底面的直径,一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试
1.如图,一圆柱体的底面周长为30CM,高AB为5CM,BC是上底面的直径,一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C
如图(1),一圆柱的底面半径为5分米,高AB为5分米,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面
一圆柱的底面周长为14cm.高AB为24cm,BC为直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路径是
如图,一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,爬
一圆柱高为AB,底面直径为BC,一只蚂蚁由点A出发沿圆柱表面爬行到点C,现其爬行路线有两条:
如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为5cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着原柱体的表面爬行到点C的最
如图,一圆柱高10cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少厘米?
如图,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少厘米?
如图,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是多少厘米?(请用勾股定理计算,并