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6如图在四边形ABCD中,AC=BD=8 E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA中点则EG²+FH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 18:47:08
6如图在四边形ABCD中,AC=BD=8 E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA中点则EG²+FH²=
6如图在四边形ABCD中,AC=BD=8 E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA中点则EG²+FH
连接EF,FG,GH,HE
E.F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
EF=GH=1/2 AC FG=HE=1/2BD
因为AC=BD=6
则EF=FG=GH=HE=3
所以EFGH是棱形
所以EG⊥HF
EF^2=﹙1/2EG)^2﹢﹙1/2HF)^2=9
EG^2﹢HF^2=36