作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC的三边长分别为abc那么关于x的方程cx方+(a+b)x+四分之一c=0的根的情况如何?说明你的理由!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:06:58
已知三角形ABC的三边长分别为abc那么关于x的方程cx方+(a+b)x+四分之一c=0的根的情况如何?说明你的理由!
已知三角形ABC的三边长分别为abc那么关于x的方程cx方+(a+b)x+四分之一c=0的根的情况如何?说明你的理由!
cx方+(a+b)x+四分之一c=0
△=b^2-4ac
=(a+b)^2-4*c*c/4
=(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)
因为 三角形ABC的三边长分别为abc
则a+b+c>0
因为三角形任两边之和大于第三边
则 a+b-c>0
所以△>0
所以关于x的方程cx方+(a+b)x+四分之一c=0有两个不同实数根.