f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 20:18:20

f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=
接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x)

我看过这题还有个第一问求证f(x)为奇
（1）：使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X) 所以为奇函数
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0
所以在R上为减函数
最值用单调性刷一下就出来了,在-3上取得最大值 3上取得最小
至于怎么算就更简单了,f(2)=f(1)+f1) f(3)=F(2)+f(1) f(-3)=-f(3)
PS:关键在于 f(x1)=f(x1-x2+x2) 有个类似的f(x1)=f(x2* x1/x2)

定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明：y=f(x)是奇函数已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x属于R,都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f f(x)是定义在上的函数,对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时f(x)>1,证明f(x) f(x)为定义在R上的奇函数,且满足条件：①对任意x、y∈R,有f(x+y)＝f(x)+f(y)；②x＞0时,f(x)＜已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x) f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f（x）>1.证明：设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1 已知F（X）是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0